PHÒNG GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIẾN XƯƠNG
 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài 120 phút)




Bài 1: (5,0 điểm) Thực hiện phép tính.
a)
b) 0,4(3) + 0,6(2).2
-

Bài 2: (5,0 điểm)
1. Tìm số x, biết: 2.

2. Tìm số x, y, z biết:
và xy+ yz+ zx = 2000
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = l ,5x5 - 2x4 +x3 + 0,5x2 - 2x - 3
g(x) = x3 – 2x4 + l,5x5 - 0,5x2 - 3x – 11
1. Tìm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) - g(x) + 1
2. Tìm x để
= 3
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho
ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A và B), trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC. Gọi I là giao điổm của DE và BC.
1. Chứng minh BC = MN và I là trung điểm của DE
2. Phân giác của
cắt đường trung trực của DE tại điểm O. Chứng minh OC
AC
3. Gọi K là giao điểm của OA và BC. Chứng minh OA2 = KA2 + KO2 +

Bài 5: (1,0 điểm)
Cho p và q là các số nguyên dương, thỏa mãn
. Chứng minh rằng q


Hết




Họ và tên thí sinh: ......................................................................................................

Số báo danh: .................................................Phòng....................................................